中国甲公司与日本乙公司订立了一项货物出口合同，价格术语为CFR，投保了平安险，分两只船装运，一起运往日本福冈。由于航行过程中遇暴风雨的袭击，甲船的货物因船身倾覆进水而发生部分损失；而乙船则与另一艘船相撞，船上的货物也发生了部分损失。对于上述损失，下列说法正确的有哪些?(　　)
A.本案应由中国甲公司办理投保
B.保险公司不应对甲船因自然灾害造成的货物的部分损失予以赔偿
C.保险公司应对乙船因意外事故造成的货物损失予以赔偿
D.保险公司不应对乙船的货物损失赔偿，因为在平安险下，货物因意外事故造成的部分损失保险公司是不赔的