甲与乙素有积怨，得知乙持铁棍向其父挑衅后，便前往乙家滋事。因乙不在家，甲返回途中，从路过的丁家取了一把菜刀藏于身后。乙闻讯赶至并持铁棍打甲，甲即持菜刀与乙对打，砍伤乙左手腕关节(轻伤)，甲也被随后赶至的乙之子丙打伤。甲在住院治疗期间委托其姐向公安机关投案。在庭审中，甲辩解是在受至的乙一家围攻殴打时才拔刀还击的，属于正当防卫。下列关于甲的行为的说法，正确的有哪些选项?(　　)
A.成立自首
B.成立正当防卫，不构成犯罪
C.故意伤害罪，成立自首，应当减轻、免除
D.故意伤害罪