甲、乙、丙、丁在镇文化站“丽影影院”观看演出时，调戏女演员，并要求某女演员跳脱衣舞，该文化站副站长安某见状予以制止。甲随后对安某辱骂挑衅，为此双方发生争吵。甲双手抓住安某，用膝盖顶击安的身体下部。乙、丙、丁见状也冲上前去，共同围住安某殴打，而后，四人一同离开现场。1个小时后，四人再次来到该影院，围观群众提出让他们送安去医院检查时，四人予以拒绝。次日下午，安某在医院死亡。甲得知安某死亡的消息后，逃跑途中给公安局的亲友打电话，亲友劝其不要跑，回来自首，甲当即表示回来再说。后公安机关将四人抓获。下列分析正确的是：(　　)
A.甲、乙、丙、丁的行为构成寻衅滋事罪
B.甲、乙、丙、丁的行为构成聚众扰乱公共场所秩序罪
C.甲、乙、丙、丁的行为构成故意伤害罪
D.甲的行为不能认定为自动投案