刘某与马某原有过节，马某于某日下午纠集多人欲报复刘某，刘某得知情况后，亦纠集一伙人，并准备砍刀一把，欲与之斗殴。当晚十时许，双方在街口相遇，马某带领9人，手持砍刀，叫喊着奔刘某等人而来，刘某等人见状，掉头就跑，马某等人随即追赶，在小巷内，刘某被追上，双方发生打斗。刘某被马某等人砍成重伤，刘某亦将马某中的一人砍成轻伤。本案中各人的行为应如何定罪?(　　)
A.马某构成故意伤害罪
B.刘某的行为不构成犯罪
C.刘某的行为不构成犯罪，但应建议公安机关对其治安处罚
D.刘某的行为构成聚众斗殴罪