梁某与好友强某深夜在酒吧喝酒。强某醉酒后，钱包从裤袋里掉到地上，梁某拾后见钱包里有5000元现金就将其隐匿。强某要梁某送其回家，梁某怕钱包之事被发现，托辞拒绝。强某在回家途中醉倒在地，被人发现时已冻死。关于本案，下列哪些选项是正确的?
A.梁某占有财物的行为构成盗窃罪
B.梁某占有财物的行为构成侵占罪
C.梁某对强某的死亡构成不作为的故意杀人罪
D.梁某对强某的死亡不构成不作为的故意杀人罪