甲男与乙女是夫妻，两人经常吵架。一日夫妻两人吵架，乙女威胁说不想活了，要喝农药，甲男从家中出去。大约二十分钟后甲男回家，发现乙女口吐白沫，脸色发青，身上有浓重的农药味，已经在屋中昏迷。甲男敞开房门，步行前往距自己家一公里的父母家诉说此事，甲男的父母赶紧喊其他村民和甲男一起将乙女送往距出事地点约2．5公里的乡卫生院抢救，抢救无效，乙女死亡。对于甲的行为说法正确的是：(　　)
A.甲放任乙的死亡，在主观上具有间接故意
B.甲的行为是不作为的故意杀人
C.甲的行为构成过失致人死亡罪
D.甲的行为不构成犯罪，不承担刑事责任