被告人张某犯抢劫罪被某市中级人民法院第一审判处死刑缓期二年执行，被告人未上诉，人民检察院也未对一审判决提起抗诉。在此案报请高级人民法院核准后，哪些是正确的处理方式?
A.对于本案，高级人民法院复核后应当报最高人民法院最终核准
B.如果认为一审认定事实清楚，但张某不应当被判处死刑缓期二年执行的，应当依法改判
C.如果认为一审认定事实清楚，张某应当被判处死刑缓期二年执行的，应当作出核准裁定
D.如果认为一审认定事实清楚，但张某应当被判处死刑立即执行，应当提审以判处死刑立即执行