陈某在与邻居赵某争吵过程中用匕首将赵某捅成重伤，在接到群众报案后公安机关对此案作出了不予立案的书面决定，关于本案，以下做法正确的是：(　　)
A.本案应当由人民检察院立案侦查
B.赵某及其法定代理人可以对陈某提起自诉
C.赵某及其法定代理人对陈某提起自诉后，人民法院可以对本案进行调解
D.赵某及其法定代理人对陈某提起自诉后，陈某可以对自诉人提起反诉