叶某涉嫌盗窃罪，甲市公安局侦查终结后移送该市检察院审查起诉。甲市检察院审查届，将该案交A区检察院审查起诉。A区检察院审查后认为需要退回公安机关补充侦查。A区检察院应当如何退回?(　　)
A.应当退回甲市检察院
B.应当退回甲市公安局
C.可以退回甲市公安局
D.应当通过甲市检察院退回甲市公安局