被告人甲犯故意杀人罪、贪污罪，被A市中级人民法院一审判处死刑，决定立即执行死刑。在上诉期限内，甲没有上诉，人民检察院也没有提出抗诉。对此案应当如何报请复核?(　　)

A.报省高级人民法院核准即可
B.直接报最高人民法院核准
C.由高级人民法院复核同意后再报请最高人民法院核准
D.故意杀人罪报省高级人民法院核准，贪污罪报最高人民法院核准