杨某因买凶杀人被某市中级人民法院第一审判处无期徒刑，该市人民检察院认为一审判决量刑畸轻，依法向省高级人民法院提起抗诉。省高级人民法院第二审将杨某改判为死刑立即执行。下列选项中哪一项是正确的?
A.第二审人民法院应当维持原判后再提起审判监督程序
B.第二审人民法院不能对此案改判死刑立即执行
C.本案应当由最高人民法院核准
D.根据最高人民法院的授权，应当由高级人民法院核准