刘某在饭馆喝酒时因不满服务将服务员打伤，刘某被扭送到区公安分局，刘父声称刘某有精神病史。经鉴定，刘某确系精神分裂症患者，而且案发时正处于发病状态。下列哪一说法是正确的?(　　)
A.是否对刘某予以处罚，区公安分局享有裁量权
B.区公安分局应当对刘某予以处罚，但应减轻处罚
C.区公安分局应当对刘某予以处罚，但应从轻处罚
D.区公安分局应责令刘父对刘某严加看管和治疗