在小清河的边上为甲的承包地，紧接着甲的承包地的是乙的承包地，为了利用小清河之水，乙与甲签订了在甲之承包地上修建引水渠的合同。在引水渠修建好以后，甲将其承包地转让给丙。丙欲填平该引水渠，遭乙反对，引起纠纷。下列表述正确的是：(　　)
A.只有甲和乙进行了登记，丙才无权填平引水渠
B.因甲和乙未进行登记，丙有权填平引水渠
C.无论是否进行登记，丙均无权填平引水渠
D.无论是否进行登记，丙均有权填平引水渠