小学生小杰和小涛在学校发生打斗，在场老师陈某未予制止。小杰踢中小涛腹部，致其脾脏破裂。下列哪一选项是正确的?(　　)
A.陈某未尽职责义务，应由陈某承担赔偿责任
B.小杰父母的监护责任已转移到学校，应由学校承担赔偿责任
C.学校和小杰父母均有过错，应由学校和小杰父母承担连带赔偿责任
D.学校存在过错，应承担与其过错相应的补充赔偿责任