某媒体未征得艾滋病孤儿小兰的同意，发表了一篇关于小兰的报道，将其真实姓名、照片和患病经历公之于众。报道发表后，隐去真实身份开始正常生活的小兰再次受到歧视和排斥。下列哪一选项是正确的?
A.该媒体的行为不构成侵权
B.该媒体侵犯了小兰的健康权
C.该媒体侵犯了小兰的姓名权
D.该媒体侵犯了小兰的隐私权