王某于某日清晨使用月票在市公园内露天舞池旁学习跳舞时，突然被旁边一棵树上坠落的枯枝砸在后头颈上，随即被他人送到医院诊治。诊断结论为颈椎髓震荡，颈椎过伸性损伤，王某为此花费医药费若于。因损害赔偿与公园发生纠纷，王某诉至法院。对此，下列说法正确的有：(　　)
A.王某所受损害应由公园承担赔偿责任
B.王某所受损害与公园无关，应由其自担
C.王某所受损害应主要由公园承担，王某承担部分责任
D.王某所受损害应主要由其自担，公园承担部分责任