甲乙均为生产性企业，甲向乙借款20万元，并以自己的汽车设定抵押，下列表述不正确的是哪些?(　　)
A.甲与乙之间的借款合同有效，抵押合同因办理登记而有效
B.甲与乙之间的借款合同有效，抵押合同因未办理登记而无效
C.甲与乙之间的借款合同无效，抵押合同无论是否办理登记均无效
D.甲与乙之间的借款合同无效，但抵押合同办理了抵押登记而有效