甲、乙、丙三人共有一辆播种机，农闲时往往有几个月搁置不用。乙、丙均想将播种机卖掉。甲外出之时，乙、丙两人就协商将播种机开往农机市场卖给了丁，卖得的价款为甲留下了一份，其他由乙、丙各自取走。甲回来后获悉此事，认为乙、丙未经自己同意无权出卖播种机。乙、丙认为应该少数服从多数。对此，下列说法正确的有哪些?(　　)
A.乙、丙的行为侵犯了甲的所有权
B.乙、丙的行为侵犯了甲的优先购买权
C.如果丁取得播种机并非善意，则甲可以主张该买卖无效
D.若丁善意取得播种机的所有权，则乙、丙应赔偿给甲造成的损失