甲将自家的一套住房卖与乙，双方签订了一份合同。合同约定，乙应于2011年4月7日交纳房款80万元，甲应当最迟在6月7 日
和乙办理完过户登记手续。乙依照合同约定向甲交纳了80万元的购房款。2011年5月，丙向甲提出购买该房屋的要约，价款为120万元，甲欣然接受，并马上和丙办理了房屋过户手续。后乙再三催促甲办理过户手续未果，多方打听才知道甲已将房屋过户登记给丙，遂向法院起诉甲。下列的判断哪些是正确的?