两年前，陈某以其6岁的儿子陈丹为被保险人投保了一份5年期的人寿保险，未指定受益人。今年8月，陈丹因病住院，由于医院的医疗事故致使陈丹残疾。按照保险法的规定，下列表述哪些是正确的?(　　)
A.陈某既可以向医院索赔也可以同时要求保险公司承担责任
B.保险公司应向陈某支付保险金，并且不得向医院追偿
C.陈某投保时无须陈丹的书面同意
D.如陈丹不幸死亡，则推定陈某为受益人