买卖合同的买方甲公司为汇票的出票人，开出以卖方乙公司为收款人、丙公司为付款人的见票即付汇票，乙公司持该汇票向丁银行申请贴现，丁银行同意其贴现申请，乙公司将该汇票背书转让给丁银行。丁银行向丙公司提示付款遭拒付，丁银行向甲公司追索时，甲公司以乙公司所交货物严重违反合同规定为由进行抗辩。依据《票据法》的规定，下列说法正确的有：
A.甲公司的抗辩不能成立，应无条件向丁银行付款
B.丁银行不能直接向甲公司追索，而应当先向乙公司追索，再由乙公司向甲公司追索
C.对于丁银行的追索，甲公司和乙公司应当承担连带责任
D.甲公司如果向丁银行付款，可以再向乙公司追索