甲公司与乙公司因合同纠纷向A市B区法院起诉，乙公司应诉。经开庭审理，法院判决甲公司胜诉。乙公司不服B区法院的一审判决，以双方签订了仲裁协议为由向A市中级法院提起上诉，要求据此撤销一审判决，驳回甲公司的起诉。A市中级法院应当如何处理?(　　)
A.裁定撤销一审判决，驳回甲公司的起诉
B.应当首先审查仲裁协议是否有效，如果有效，则裁定撤销一审判决，驳回甲公司的起诉
C.应当裁定撤销一审判决，发回原审法院重审
D.应当裁定驳回乙公司的上诉，维持原判决