北京A区甲公司与上海B区乙公司合同纠纷诉至人民法院，A区人民法院判决乙公司向甲公司赔偿损失10万元，判决生效后，乙未自动履行，甲公司向A区人民法院申请执行。A区人民法院立案后委托乙公司所在地B区人民法院代为执行。B区人民法院接到委托执行书后，发现乙公司早已资不抵债，无财产可执行，对此正确的处理方式是：(　　)
A.由B区人民法院裁定中止执行，并及时告知A区人民法院
B.由B区人民法院裁定终结执行，并及时告知A区人民法院
C.B区人民法院应及时函告A区人民法院，由A区人民法院裁定中止执行
D.B区人民法院应及时函告A区人民法院，由A区人民法院裁定终结执行