2008年7月，家住A省的陈大因赡养费纠纷，将家住B省甲县的儿子陈小诉至甲县法院，该法院受理了此案。2008年8月，经政府正式批准，陈小居住的甲县所属区域划归乙县管辖。甲县法院以管辖区域变化对该案不再具有管辖权为由，将该案移送至乙县法院。乙县法院则根据管辖恒定原则，将案件送还至甲县法院。下列哪些说法是正确的?
A.乙县法院对该案没有管辖权
B.甲县法院的移送管辖是错误的
C.乙县法院不得将该案送还甲县法院
D.甲县法院对该案没有管辖权