某仲裁机构对甲公司与乙公司之问的合同纠纷进行裁决后，乙公司不履行仲裁裁决。甲公司向法院申请强制执行，乙公司申请法院裁定不予执行。经审查，法院认为乙公司的申请理由成立，裁定不予执行该仲裁裁决。对此，下列哪些说法是不正确的?
A.甲公司可以就法院的裁定提请复议一次
B.甲公司与乙公司可以重新达成仲裁协议申请仲裁
C.甲公司与乙公司可以按原仲裁协议申请仲裁
D.当事人不可以再就该纠纷重新达成仲裁协议，此案只能向法院起诉