一户人家丢失了一只纯种边境牧羊犬，警方怀疑是其四个邻居中的一人所为。在派出所做笔录时，四人的回答如下：
甲：“乙是小偷。”乙：“丙是小偷。”
丙：“甲或者乙是小偷。”
丁：“乙或者丙是小偷。”
如果四人中只有一人说了真话，则以下不正确的是(　　)。
A.甲不是小偷
B.乙不是小偷
C.丙说的是真话
D.丁说的是假话