【分析解答题】

某新能源科技公司与技术部员工张英在劳动合同中约定了竞业限制条款，即张英在离职后两年内不得到具有竞争关系的公司从事相关技术工作，若违反规定，张英将承担10万元的违约金，但并未约定离职补偿金等相关事宜。在劳动合同到期后，张英离开公司。由于竞业限制条款的存在，使就业范围受限的他一直未找到新的工作，在家待业了3个月。他认为，原公司应支付一定的竞业限制补偿金，随后多次与公司进行沟通，但公司都以竞业限制条款中没有约定为由拒绝。

张英见公司不予支付补偿金，认为竞业限制条款对自己也没有约束力，便到竞争对手公司求职并继续从事相关技术工作。该新能源科技公司得知后，认为张英违反了劳动合同中竞业限制条款，要求他支付违约金。张英则表示竞业限制条款不合理，拒不支付违约金。
根据我国相关法律法规的规定，应当如何处理这起劳动争议？