【分析解答题】

甲是乙公司的业务经理，后自乙公司辞职，并带走了一份乙公司已盖章的空白合同书。 

甲为获取更多的折扣，持盖章的乙公司空白合同书与丙公司签订了一批购买地板的合同，合同约定于x年x月交货，货到后3日内检验，验收合格后，乙公司支付全部价款。 
丙公司对甲辞职并不知情，如约履行了合同，丙公司按约定日期将地板交付乙公司，乙公司对该合同予以认可，并同意将该地板以成本价转售给甲，但要求甲提供担保，甲找来丁和戊，丁以自己的一辆小汽车作为抵押为甲担保，但没有办理抵押登记，戊以保证形式为甲提供担保，但未约定是连带保证责任还是一般保证责任。 
乙公司在未检验的情况下直接向丙公司结清了全部价款，但甲一直未向乙公司支付价款，乙公司向丁追偿，丁让乙公司找戊，理由是戊提供了保证担保，乙公司向戊主张权利，戊以自己承担的是一般保证责任，应先实现丁的抵押担保为由拒绝。 
乙公司多次向甲催要货款，甲仍不支付，乙公司遂解除了与甲的合同，将地板拉回，次日，乙公司发现有1／3的地板质量不符合合同约定，故向丙要求退货。 
要求：根据上述内容，分别回答下列问题： 
(1)乙公司和丙公司签订的合同是否有效?并说明理由。 
(2)丁以汽车设定的抵押担保是否有效?并说明理由。 
(3)戊以自己是一般保证责任享有先诉抗辩权的理由是否成立?并说明理由。 
(4)乙公司是否有权解除与甲的合同?并说明理由。 
(5)乙公司是否有权向丙要求退货?并说明理由。