【分析解答题】

张榜小学地处农村，校内无取暖设备，冬天只能靠生火取暖。一年级学生张明的妈妈怕学校没有火源，点不着火，儿子挨冻，就让他带一个打火机到学校以备急用。上课做游戏期间，老师有事外出，班里暂时无人看管。此时，张明拿出打火机点着了小伙伴的衣服，把同学李明的胳膊烧成重伤。 

问题： 
(1)张明的妈妈有没有过错，为什么?她应承担什么法律责任? 
(2)张榜小学有没有过错，为什么?该小学应承担什么责任?