【多选题】

刘先生购买A股票，购买期权费为20元，执行价格80元，到期后A股票价格上涨到120元，刘先生选择执行期权，下列表述正确的有（　　）。

A.刘先生的损失是无限的
B.刘先生执行期权后收益为40元
C.刘先生执行期权后收益为20元
D.刘先生购买的是看涨期权
E.假如到期A股票价格跌到60元，则刘先生最大损失为期权费20元