【多选题】

甲为其一块名贵金表在保险公司办理了足额财产保险。某日，甲将该金表放在办公桌上，被同事乙不慎摔坏。下列表述正确的有（　　）。

A.甲既可以选择向乙索赔，也可以选择要求保险公司赔偿
B.若保险公司向甲支付赔偿保险金，则甲不得再向乙索赔
C.若乙向甲支付了全部赔偿款，则甲仍有权要求保险公司支付赔偿金
D.若保险人未赔偿保险金之前，甲放弃了对乙的索赔权，则保险公司不承担赔偿保险金责任