【分析解答题】

小威和小蕊是蒋老师班的一对孪生兄妹，可是，他们兄妹二人的关系却并不那么融洽。在一篇题为《我的烦恼》的作文中，妹妹小蕊这样写道：“我最大的烦恼，便是一直和哥哥在同一个班。在家里的情形已经让我难以忍受了，没想到在学校还是这样!”

看到这段话，蒋老师很是疑惑，找小蕊谈心后，才明白事情的来龙去脉。因为家里有两个孩子，父母便对他们时时进行比较，引导两人凡事必竞争。每次考试后，成绩好的可以得到表扬和奖励，而落后者却一无所有。小蕊一直很努力，成绩也不错，但大多数时候总落后一点儿。看着哥哥时常获得奖励，而自己却只能生活在哥哥的光环之下，嫉妒开始滋长，并对哥哥产生了一肚子怨气。她固执地认为，如果不是哥哥的存在，所有的好事都是她一人的，哥哥简直太可恶了!
因为嫉妒，无论在家里还是学校，小蕊都变着法子与小威作对，经常搞一些恶作剧，比如把小威写完的作业撕掉，偷偷把他的课本、文具藏起来，在同学中说小威的坏话等等。久而久之，两人的关系越来越紧张。看到这对孪生兄妹整天像仇人一样，他们的父母也感到非常苦恼。
蒋老师该怎么做呢?
问题：
请根据教师职业道德的要求，为蒋老师出谋划策。