甲某与乙某(女)恋爱中发生性关系，致乙某怀孕。甲某提出分手，并要乙某做流产手术。乙某坚决不同意，几次欲跳楼自杀。某日中午，甲某与乙某在甲某家中又发生争吵，争吵中，甲某还用打火机扔打乙某。乙某感到绝望，走到走廊里，喝下了事先准备好的一瓶农药，又走进了甲某房间。此时，甲某不但没有及时去救人，反而一走了之，临走时怕被人知道还将房门锁上。甲某走后很长时间，乙某才被人发现送往医院，但因救治无效死亡。关于本案：()
A、如果甲某构成故意杀人罪的结论是正确的，属于不纯正的不作为犯
B、如果甲某构成故意杀人罪的结论是正确的，属于纯正的不作为犯
C、如果甲某构成遗弃罪的结论是正确的，属于纯正的不作为犯
D、甲某不可能构成遗弃罪，因为甲某与乙某不是共同生活的家庭成员关系。