设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ₁=λ₂=6是A的二重特征值．若α₁=(1，A，0)^t，α₂=(2，1，1)^t，α₃=(0，1，-1)^t都是矩阵A属于特征值6的特征向量．
若β=(-2，2，-1)^t，求Aⁿβ．