【多选题】

刘某于2011年1月1日到甲公司上班，但一直未签订劳动合同，2012年2月1日，甲公司以双方未签劳动合同为由终止与刘某的劳动关系，则下列表述中正确的是( )。

A．甲公司终止与刘某的劳动关系是合法的
B．甲公司终止与刘某的劳动关系是非法的
C．甲公司和刘某之问的关系应当按照无固定期限劳动合同处理
D．甲公司和刘某可以随时解除劳动关系，但应提前一月通知对方