【分析解答题】

已知曲线L的方程为

(t≥0)
(1)讨论L的凹凸性；
(2)过点(-1，0)引L的切线，求切点(x₀，y₀)，并写出切线方程；
(3)求此切线与L(对应于x≤x₀部分)及x轴所围成平面图形的面积．