已知4阶矩阵A=(α₁，α₂，α₃，α₄)，α₁，α₂，α₃，α₄是4维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)^t+k(1，-2，4，0)^t，又B=(α₃，α₂，α₁，β-α₄)，求方程组Bx=3α₁+5α₂-α₃的通解．有非零公共解，求A的值及其所有公共解．