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【分析解答题】

一新型传染病在某一人群中的传播是通过其中的感染者进行的,设该人群的总人数为N,在t=0时刻感染者人数为x0.在任意时刻t已感染者的人数为x(t)(可视x(t)为连续可微变量).其变化率与已感染者和未感染者人数之积成正比,比例常数k>0,求x(t).

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