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【分析解答题】
设3阶对称矩阵A的特征向量值λ
1
一1,λ
2
=2,λ
3
=-2,又α
1
=(1,-1,1)
t
是A的属于λ
1
的一个特征向量.记B=A
5
-4A
3
+E,其中E为3阶单位矩阵.
(ⅰ) 验证α
1
是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量;
(ⅱ) 求矩阵B.
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设α1,α2,α3是四元非齐次方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,α1