【分析解答题】

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式

f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)，
其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导．求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．