【分析解答题】

甲在路上捡到一只生病的猫，想带回家给孩子玩，但他的妻子比较懂行，认出该猫属于名贵品种，市价要值几千元。甲在当地的报纸上发布了失物招领广告，并自己花钱给猫治好了病，为此支出了200元。一天甲出门时忘记了关门，该猫从家跑出，并将一过路的小孩子的眼睛抓伤，小孩家为治伤花去了医疗费500元。此时，失主乙恰好根据失物招领广告来认领该猫。请根据以上案情回答以下问题：

(1)甲收养宠物猫并予以治疗的行为应当如何定性 为什么
(2)做广告和给猫治病的费用可否请求乙偿还 为什么
(3)过路小孩的医疗费应当由谁承担 为什么