【分析解答题】

甲公司因转产致使一台价值1000万元的精密机床闲置。该公司董事长与乙公司签订了一份机床转让合同。合同规定，精密机床作价950万元，甲公司于10月31日前交货，乙公司在交货后10天内付清款项。在交货日前，甲公司发现乙公司的经营状况恶化，于是通知乙公司中止交货并要求乙公司提供担保；乙公司予以拒绝。又过了1个月，乙公司的经营状况进一步恶化，于是甲公司提出解除合同。乙公司遂向法院起诉。法院查明：(1)甲公司股东会决议规定，对精密机床的处置应经股东会特别决议；(2)甲公司的机床原来由丙公司保管，保管期限至10月31日，保管费50万元。11月5日，甲公司将机床提走，并约定10天内付保管费，如果10天内不付保管费，丙公司可对该机床行使留置权。现丙公司要求对该机床行使留置权。

问：(1)甲公司与乙公司之间转让机床的合同是否有效 为什么
(2)甲公司中止履行的理由能否成立 为什么
(3)甲公司能否解除合同 为什么
(4)丙公司能否行使留置权 为什么