【多选题】

张某最近缺钱，便欲实施盗窃。一日，见一人手提高档皮包便尾随其后，趁其不备将皮包偷了过来，回到家中发现皮包内有现金1000元、手枪一支。出于惧怕心理，张某到当地公安机关自首，并如实供述了自己的罪行。下列关于张某的行为，说法正确的是()。

A．张某构成盗窃枪支罪既遂
B．张某构成盗窃罪既遂
C．张某构成盗窃枪支罪中止
D．对张某可以从宽处罚