【分析解答题】

甲公司为一家建筑公司，某日承建了一项大型的玻璃幕墙安装工程，为了顺利完成工程，2010年1月25日，甲公司与乙租赁公司签订了经营租赁合同，合同约定：甲公司从乙公司处租赁一台大型的吊装设备，租赁期间为2010年2月1日～2010年5月1日，租金为10万元，乙公司不收取押金，但甲公司应在起租日时开出出票后3个月付款的汇票。2月1日，甲公司向乙公司开出了经建设银行承兑的汇票，汇票金额为10万元，乙公司如约交付了机器设备。2010年5月1日，由于安装工程尚未结束，甲公司仍继续使用该设备，乙公司对此没有提出任何的异议，2010年6月1日，安装工程结束，甲公司将设备运至乙公司，乙公司认为租赁合同约定的租赁期限为3个月，租赁期满甲公司未归还设备，租赁期限应相应延长3个月，甲公司提前归还设备，应承担违约责任。2010年3月1日，乙公司为支付丙贸易公司的办公用品款，将甲公司为其签发的银行承兑汇票背书转让给丙公司，在背书中，乙公司在票据背面仅签了财务专用章和法定代表人的签章，没有作其他的记载。在乙公司和丙公司的合同履行过程中，丙贸易公司在规定期限内未履行交付办公用品的义务，在乙公司催告下仍不履行，乙公司为此向人民法院提起诉讼。

经查：丙公司系由A、
B、C三名股东共同投资设立的一家有限责任公司，该公司于2009年11月1日成立，注册资金为人民币150万元，其中：A以现金人民币50万元出资；B以房屋折价人民币40万元出资；C以办公设施折价人民币60万元出资。公司经营一段时间后，又吸纳D成为股东，D以60万元现金出资。后经有关中介机构评估和审定，在公司成立时，A出资的现金如数到位；C出资的办公设施实际价值只有人民币15万元。
[要求] 根据上面所述事实并结合相关法律制度的规定，回答以下问题：
乙公司的背书是否有效 并说明理由。