甲向乙签发一张100万元已由自己承兑的商业承兑汇票，并记载“不得转让”字样，乙在票据到期后依法提示付款，但是甲却乙以未按照约定向其供货为由拒绝正支付票据款，经调查双方的合同履行情况，乙方确实没有依照合同的约定向甲方供货，且仍处于未履行状态。关于该情况，下列说法中正确的有( )。
A、甲的此抗辩权属于对物抗辩
B、甲有权不向乙支付票据款
C、票据债务人不得以自己与出票人之间的抗辩事由对抗持票人，因此甲不能对乙行使抗辩权
D、甲的抗辩行为属于对人的抗辩，是合法的