案例二：现年62岁的刘先生是一位著名学者，尽管退休在家，但经常应邀外出讲学，收入颇丰。刘先生中年丧偶，其后也未再婚，多年来一直与年迈的老母亲生活在一起。刘先生自己育有二子一女，如今均已成家立业，且在各自事业上小有成就。刘先生的子女又分别育有一个孩子，全家聚会时四世同堂，十一口人其乐融融。刘先生还有一个弟弟生活在老区农村，由于长期患病导致家庭经济情况很差，多年以来都靠刘先生接济生活。不幸的是，今年刘先生在一次交通意外中不幸罹难，没有来得及留下任何吩咐。勤劳俭朴一生的刘先生身后留下了不少财产，总值约为160万元。请问： 刘先生的继承人应当按照何种继承方式继承遗产？哪些人属于有效继承人？各自应取得的财产分别是多少？