【多选题】

2001年5月1日，某甲在公园游玩时，把佩戴的一圈项链丢失。该项链被公园的管理人员拾得后交给了有关的行政管理部门。因某甲未能在行政管理部门规定的保管期限内前去认领，该行政管理部门即依照有关规定将项链交给代售店拍卖。该项链后来被某乙以拍卖价买下。 2002年秋，某乙因参加运动会，把项链放在更衣室中，因人多混杂，管理不善，项链被小偷偷走。 2003年1月，这个小偷被抓获。在审讯过程中，小偷供认自己曾偷得一条项链，并已将该项链以 900元现款卖给了同事某丙，某丙并不知内情。经查，项链的失主为某乙。某乙即根据公安局的通知前去认领，而某甲也偶然认得此项链是自己在公园丢失的那块，要求某乙返还，某乙不允；某丙也认为项链是自己买的，要求拥有该项链，三方争执不下，于是某甲和某丙均起诉至人民法院，要求确认各自对项链的所有权。请回答下列问题： 行政管理部门将项链交给代售店拍卖的行为：

A、非法。因为侵犯了某甲对项链的所有权
B．非法。因为行政部门的义务只是找到失主并归还项链
C．合法。因为某甲超过认领期限而未认领，已经丧失了项链的所有权
D．合法。因为项链在此时已属无主财产，由国家取得所有权