【单选题】

高某故意伤害(致死)一案，经中级人民法院第一审判处死刑缓期2年执行。被害人的儿子林某提起附带民事诉讼，法院判决被告人赔偿2万元。根据刑事诉讼法的相关规定，回答下列问题：若被害人的儿子林某认为一审判决量刑畸轻，赔偿数额不够，则林某可以：

A、向上一级人民法院提起上诉
B．在接到判决之日起5日内向人民检察院申请抗诉
C．在接到判决之日起5日以后向人民法院提起申诉
D．如果林某仅就附带民事部分提起上诉，则应当在判决送达之日起15 内提出