【多选题】

某市甲公司与某市乙公司发生购销合同纠纷后，此案依据合同仲裁条款由丙市的仲裁委员会作出了裁决。根据乙公司的申请，丙市中级人民法院裁定撤销了该裁决。对此案，双方当事人可选择下列哪种程序做进一步处理()

A、根据原仲裁条款，申请丙市的仲裁委员会重新仲裁
B．向有管辖权的人民法院起诉
C．重新达成仲裁协议并申请仲裁
D．无需达成新的仲裁协议，即可申请对方所在地的仲裁委员会仲裁