【多选题】

甲公司将自己所有的10台机器出租给了乙公司，乙公司未经其同意，将其低价出售给知情的丙公司，丙公司又将其出租给丁公司。丁公司对上述交易过程完全不了解。下列哪些选项是正确的？

A、丙、丁之间的租赁合同有效
B．甲公司有权请求丁公司返还机器，并且无须补偿其任何损失
C．甲公司有权请求丁公司返还机器，但是应补偿其损失
D．甲公司无权请求丁公司返还机器，但是丁公司应当补偿甲公司的损失